英格兰队积分-英格兰联赛积分ds

1.二重积分 ds怎么算的

2.极坐标弧长积分相关，ds=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子是怎么推导出的？

3.曲线积分ds等于什么周长

4.第一类曲线积分中ds的问题

5.大学物理里的积分ds，dv是什么意思？

二重积分 ds怎么算的

这个是曲面积分

投影到xoy面

先求出z对x和y的偏导数

dS＝√[(z对x偏导数)的平方＋(z对y偏导数)的平方]dxdy

过程如下：

扩展资料：

积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。

比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。

参考资料：

极坐标弧长积分相关，ds=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子是怎么推导出的？

直角坐标与极坐标的关系x＝r(θ)cosθ，y=r(θ)sinθ

dx/dθ＝r'(θ)cosθ－r(θ)sinθ

dy/dθ＝r'(θ)sinθ＋r(θ)cosθ

(dx/dθ)^2＋(dy/dθ)^2＝[r'(θ)]^2＋[r(θ)]^2

ds=√[(dx)?+(dy)?]=√[(dx/dθ)?+(dy/dθ)?]dθ＝√((r'(θ))^2＋(r(θ))^2)dθ

应用

开普勒第一定律：太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律：极坐标提供了一个表达开普勒行星运行定律的自然数的方法。开普勒第一定律，认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆，这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所给出的二次曲线部分的等式可用于表达这个椭圆。

曲线积分ds等于什么周长

曲线积分ds表示沿曲线的无穷小线段的长度，它并不等于特定形状的周长。曲线积分ds在数学上是曲线上的弧长微元，用于计算曲线长度。要计算曲线的总长度或周长，需要对曲线进行参数化，并使用曲线积分的定义来求解。具体的方法取决于曲线的参数化方程式。例如，对于平面曲线C的参数化表示为r(t)=(x(t),y(t))，其中a≤t≤b，曲线的周长可以通过下面的曲线积分来计算：周长=∫┴Cds=∫┴ab√(dx/dt)^2+(dy/dt)^2dt；其中"∫┴"表示沿着曲线积分，√表示开根号。请注意，具体计算过程会根据曲线的参数化方程不同而有所变化。

第一类曲线积分中ds的问题

你的推导思路没问题，可是基本概念弄混了，错误之处参考下图指示：

cosα*ds=dx的α是切线的角度，而上图红框部分你却用法线的夹角计算，因此出错。请看下图解析：

大学物理里的积分ds，dv是什么意思？

额，这个问题首先先告诉你个积分的公式

冥函数积分公式 ∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+c

期中c为任意常数，期中dx为积分变量，x^n为被积函数，x^ndx为被积表达式

推导就不给你推导了，直接用就行了

那么我们知道在s-t图中速度v代表的是斜率对吧

斜率就是函数图象在一点出的切线，这个你应该知道的吧

根据数学知识我们知道s-t图中的v=lim△t趋于0时 △s/△t

为了方便起见高数中用d表示微量，这样就不用写极限了

那么就变成了v=ds/dt

同理我们可以知道a=dv/dt

这个应该知道

把上式移向，变成dv=adt

两边积分 ∫dv=∫adt

把dv看成v^0dv 还是dv对吧，v^0=1嘛

根据我给你的公式左边=v^(0+1)/(1+0)=v

右边同理看成t^0 可得at

即v=at

因为v=ds/dt

移向得ds=vdt

应为v=at 上面已求出

带入 得ds=atdt

同理两边积分 利用公式 左边和刚才一样 正好等于s

右边a为常数 可以直接到积分号外边不做积分

那么就可以写成s=a∫tdt

这里是t的一次方根据公式就是s=a*t（1+1）/(1+1)=1/2at^2

到这里公式推导结束，应该听得懂吧

如果要推导有初速度的公式，在积分后加入任意常数c 这c就是v0

重新积分后可得s=v0t+1/2at^2